AI与数学

本文讨论了今年来大火的人工智能助手领域，尤其是ChatGPT的表现。尽管其初期表现惊艳，但近期使用量和访问量增长放缓，甚至可能出现下滑。此外，投资者对科技股的信心减弱，导致AI板块的资金外流，指数大幅下跌。

ChatGPT（Chat Generative Pre-trained Transformer 聊天生成型预训练变换模型）是由 OpenAI 开发并于2022 年 11 月推出的以聊天为界面的人工智能模型。ChatGPT不应被视为权威的信息来源。 在评估ChatGPT 生成的回复的准确性和可靠性时，建议验证来自多个来源的信息并进行辩证思考。本文为笔者跟ChatGPT的问答记录。问题由笔者提出，答案内容由ChatGPT3.5-5月24日版本生成。翻译初稿由Google Translate提供。如果本文有数据或逻辑上不严谨的地方，欢迎大家留言指出。如果想要支持这篇有趣的文章，请关注并转发给朋友。What is the relationship between mathematics and the universe?数学和宇宙有什么关系？The relationship between mathematics and the universe is a topic of great philosophical and scientific interest. Mathematics provides a powerful language and tool for describing and understanding the fundamental laws and structures...

本文主要探讨了人工智能助手 ChatGPT 与传奇谜题作者 Martin Gardner 的遗产进行对抗的结果。ChatGPT 等人工智能系统虽然可以做出一系列成就，但在与人类大脑的对比测试中，其表现有些令人满意，有些非常尴尬。ChatGPT 是基于大型语言模型的一种深度学习系统，通过大量文本学习和人类训练来提高对问题的回答能力。然而，它并不具备推理能力和理解上下文的能力。测试结果显示，它在一些问题上可以找到正确的答案，但在一些逻辑问题上仍然存在错误。这为人工智能领域带来了一些争议，即这些系统是否能够自我理解和 correct its mistakes.

随着人工智能技术的不断改进，以ChatGPT为代表的大模型技术已经成为人工智能领域的热点之一。作为一种多元思维的新方式，ChatGPT技术在数学学习中也发挥了重要作用。本文将探讨ChatGPT如何帮助数学学习者培养多元思维，以及数学学习如何从基础知识打牢、异常情境下的实践、合作学习实践和认知策略培养等方面提高学生的多元思维水平。 一、多元思维是什么？ 多元思维是指在解决问题时采用不同的思维方式和角度，从而获得更多的解决思路和方法。这包括创造性思维、批判性思维、逻辑思维和系统思维等多种思维方式。这种思维方式可以帮助学生更好地应对各种实际问题，提高其创新能力和问题解决能力。 关于使用多元思维进行问题解决的案例： 假设一名学生正在研究一个几何问题，该问题涉及到如何让一个正方形固定在平面上，使得两个相邻的角度为特定的角度（非90度）。这个问题看起来很简单，但是学生却陷入了困境。首先，学生尝试使用创造性思维来解决问题。他考虑采用尺规作图等方式构建边长为1、2和√5的三角形，并将它们组合成正方形。然而，这种方法并没有成功。接着，学生尝试使用批判性思维来解决问题。他重新检查了问题，发现自己在计算过程中出现了错误，导致无法得出解决方案。他会去修正错误后再次尝试，但仍无法成功。然后，学生尝试使用逻辑思维来解决问题。他建立了一个空间模型，通过分析不同条件之间的关系，确定了满足条件的可能组合。然而，这种方法仍然无法找到正确答案。最终，学生使用系统思维来解决问题。他将问题分解成多个单一的任务，然后分别考虑如何解决它们。最终，他将这些任务组合起来，找到了问题的解决方案。在这个例子中，学生使用了不同的思维方式和角度来解决问题，包括创造性思维、批判性思维、逻辑思维和系统思维等多元思维方式。通过尝试各种方法，学生最终找到了正确的解决方案。这个例子表明，多元思维可以帮助我们解决复杂的问题，并提高我们的问题解决能力。 二、ChatGPT如何帮助数学学习？ 聊天机器人技术ChatGPT可以帮助我们更加高效地获取、处理和表达信息，并提供新的思维方式，即多元思维。具体来说，ChatGPT在以下几个方面对数学学习有帮助： 提供信息获取和处理支持： ChatGPT可以回答与数学有关的问题（笔者没有进行大量测试），提供相关背景知识和信息。通过ChatGPT，学生可以更加全面、深入地了解数学知识和应用场景。 拓展思维方式和角度：ChatGPT可以根据用户提出的问题，自行进行创造性思维、批判性思维、逻辑思维和系统思维等多元思维方式的运用，从而提供不同的解决思路和方法。这可以帮助学生拓展自己的思维方式和角度，培养多元思维。 具备创新和涌现效应：作为一种强大的语言模型，ChatGPT可以通过涌现效应提供新颖的、创造性的思路和方法。这有助于学生在解决问题时获得更多的创意灵感和解决思路。 三、数学学习如何培养多元思维？ 除了ChatGPT技术的支持外，数学学习本身也需要注重培养多元思维。具体来说，数学学习中可以从以下几个方面进行多元思维的培养： 基础知识打牢：数学的基础知识对于培养多元思维非常重要。只有掌握了数学基础知识，才能在解决问题时运用不同的思维方式和角度，获得更多的解决思路。 异常情境下的实践：复杂的、异常的情境是培养多元思维的好机会。由于这些情境需要学生使用不同的思维方式和角度来解决问题，因此可以帮助学生拓展思维方式和角度，并提高多元思维的水平。例如，组织学生参加数学竞赛、数学建模等活动，以及让学生解决一些真实世界中的数学问题，都可以提高学生的多元思维水平。 合作学习实践：合作学习可以帮助学生集思广益，互相启发。在合作学习中，学生不仅可以获取其他同学的知识和技能，还可以了解其他同学的思考方式和角度，并且可以通过交流、讨论等方式激发创造性思维。 认知策略培养：认知策略是指学生在解决问题时采取的有目的的思维和行动步骤。培养良好的认知策略可以帮助学生更加高效地进行多元思维。例如，在解决一个问题时，学生可以先分析问题的结构和特点，然后根据问题的不同方面运用适当的思维方式和角度。 总之，ChatGPT技术可以提供新的思维方式和角度，帮助数学学习者培养多元思维。与此同时，数学学习本身也需要注重基础知识打牢、异常情境下的实践、合作学习实践和认知策略培养等方式，以更好地培养学生的多元思维水平，提高其创新能力和问题解决能力。