AI与数学

北大数学难题难倒ChatGPT-4，揭示AI在数学求解上的局限，强调数学知识对科技发展的重要性。未来，人工智能需与人类合作以实现优势互补，促进科技进步。

本篇测试了ChatGPT4.0的数学证明水平，通过设计关于素数无限性的七道证明关卡，从易到难评估其进步。尽管开始时ChatGPT展示出一些基础能力，如反证法应用，但在后续更复杂的问题中，它在二次剩余理论、Dirichlet定理以及无理数证明上出现了错误和局限，特别是在需要灵活运用专业知识的证明步骤上。相较于GPT3，4.0的进步明显，但在高级数学概念和推理方面仍显不足。

随着ChatGPT热度和竞品涌现，如何准确检测其生成文本成为研究课题。新版本的ChatGPT近期宣布提升了‘真实性’和数学能力，但升级后的表现仍不尽如人意，特别是在数学测试中犯错，引发了用户和专家对其数学能力的质疑。尽管如此，ChatGPT的竞争者们如Anthropic和DeepMind也展现出强大的研发实力，并有可能在未来几个月带来创新应用。这场生成式AI领域的竞赛呈现出‘卷’趋势。

ChatGPT在数学问题上表现有限，对于没见过的难题无推理能力，但对一般性问题和复杂原理的回答准确且能提供线索，对数学学习者特别是研究生有辅助作用，但不能替代手头的推导证明工作。