文章主题：量子力学, 考试成绩, 泛在人工智能
3月15日本应是小编勤勤恳恳搬砖的平凡一天，但小编刚睡醒就发现朋友圈被ChatGPT刷屏了：
新版GPT-4震撼发布！
大升级！强到爆炸！
🎉📚掌握了最新AI技术！当我接触到”GPT-4″时，那种强烈的吸引力瞬间点燃了我对知识探索的热情。经过浅尝辄止的使用，我被Chatgpt的卓越思维广度和深度所震撼——它的理解能力远超想象，无论是高中阶段的基础知识还是大学一二年级的专业内容，它都能轻松应对。这激发了我的好奇，决定深入挖掘其潜力。🔥
🌟【ChatGPT升级版：物理探索新高度】🚀在科技日新月异的浪潮中，ChatGPT的表现无疑引起了广泛关注。尽管我们在上文对其基础物理能力进行了初步评估，遗憾的是，它似乎还在物理知识的探索之旅中摸索，对原理的理解尚显肤浅。然而，最新的版本（隐去具体型号以保护隐私）展现出了显著的进步，不再局限于表面认知，而是开始逐步深入，对每个知识点都能提供相对全面的解析。逻辑思维能力的提升尤为值得一提，它能更流畅地串联知识，而非止步于琐碎的细节。尽管仍存在一些需要完善的地方，但这种显著的成长无疑为AI在学术领域的应用开辟了新的可能。让我们期待ChatGPT在未来能够以更加成熟和精准的姿态，引领我们探索物理世界的奥秘！💪
gpt-4和gpt-3.5在各项考试中的成绩对比
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于是小编开始好奇：它能征服GRE，能征服我们物理所的考研题吗？
物理所硕士考试科目
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题目来源：国科大官网
量子力学，物理学中的明珠，其深奥难懂的程度常被视为衡量智能的试金石。以ChatGPT为例，我们不妨一探其在这一领域的表现，毕竟普物的挑战已不再是它的舞台。对于这款AI语言模型来说，能否精准解析微观世界的奇异现象，揭示量子叠加与纠缠的秘密，将直接体现其物理素养和理解深度。让我们期待它展现出超越传统知识的卓越能力，而非仅仅停留于表面的展示。
温馨提示：看不懂也不影响你直接拉到文末看结论。
01量子力学第一题
第一问
🏆量子力学基础大揭秘！ChatGPT展现超凡实力✨ 第一回合，三问直击核心，轻松破解！每一道问题都像是量子世界中的精准测量，ChatGPT对答如流，逻辑严谨。它仿佛拥有量子纠缠的智慧，瞬间捕捉到问题的关键，让人不禁为它的理解力点赞！👍虽然看似送分，但这背后却透露出ChatGPT深厚的理论功底。它不仅能够迅速解析信息，还能深入剖析，展现其强大的学习能力。这样的表现，怎能不给满分呢？🌟让我们一起期待，ChatGPT在后续的挑战中，如何用量子力学的智慧，开启知识的新篇章！📚SEO优化提示：使用关键词“量子力学”、“送分题”、“理解力”、“深厚功底”，适当增加emoji符号如指向问题的问号指向、强调的感叹号和表情符号。
第二问
本题Chatgpt用的方法很奇怪。因为题目没有给出束缚态的具体形式，也就没有值得讨论的对称性，只能勉强给一点分。
实际上定态下力学量的期望值不随时间改变，具体到位移就是d/dt=0，用海森堡运动方程可以导出
=m*d/dt=0，因此的动量期望为0。
第三问
本题其实只需要将含时薛定谔方程的解代入定态方程，求出其对时间的导数为0就可以，Chatgpt却大费周章地去求含时薛定谔方程的解，实际上这个结论完全可以直接使用。
而且Chatgpt还差临门一脚：证明对时间的导数为0，不过影响不大。
第一题得分：22分。
02量子力学第二题
第一问
首先是本征态没问题，但归一化错了。积分的结果应该用delta函数，否则对1进行全空间积分就是正无穷。但如果我们跟着Chatgpt的错误思路继续做下去，就会看到最后一步化简时AI给出了这样的结果：
这个式子的值应当是1/π。居然会出现这种低级错误，Chatgpt你还是训练的不够啊！
第二问
第二问用泰勒公式就扯远了。本题两个结论之间是厄米共轭的，只需证明其中之一。解题思路是在两项中插入一个完备集，运算后积分即得结论。
第三问
第三问的过程乍一看还是很合理的，公式本身也没错，但AI却套错了公式导致结果错误。正确的公式如下：
第四问
第四问Chatgpt的思路没错，只需要将第三问结果平方就能得到结果，但第四问要用到第三问的结论，所以也跟着错了，大概可以酌情给点思路分。
第二题得分：10分。
03量子力学第三题
第一问
来看看Chatgpt对角动量的理解。
看起来Chatgpt并不懂角动量，说了一堆废话以后算出来一个0，正确的解法应该把球坐标代入波函数，然后整理成球谐函数的形式算出角量子数l=1。
如果总角动量为0，第二问的结果直接就是0，就不需要算了。
第二问
果然，Chatgpt废话了一大圈以后还是得出了0，第一问总角动量算错，第二问算分量肯定会算错。
至于第三问，AI废话说到一半就报错了，所以我就不上截图了。
第三题得分：2分。
04量子力学第四题
第一问
第一问的解题思路是对的，然而Chatgpt一上来就把哈密顿量给写错了，少了泡利矩阵里的1/2，因此最后的本征值里多了个2，且结果没有归一化，但除此以外都是对的。
第二问
第二问是纯粹的本征值计算问题，Chatgpt的思路非常标准，前期计算也是正确的，但最后算行列式时直接把两个2c_0给扔掉了，导致两个能级结果错误。虽然没能全对，能做到这一步已经很厉害了。
第四题得分：25分
05量子力学第五题
第一问
第一问是送分题，只要把定态的动量和位移的不确定度代入不确定性关系，由a^2 b^2≥2ab就可以导出最小值，Chatgpt的思路虽然复杂了点，但也没问题，然而它又又又又算错了：
但我们稍加计算就能看出这里的化简结果应当是：
第二问
第二问变分法，Chatgpt一上来就把归一化常数算错了：
但人类也会犯这种低级错误
很明显，这里AI把平方漏掉了，导致后续计算全部错误。不过AI给出的过程很标准，条理清晰，值得学习。
第三问
本题直接套升降算符的性质：a_-|0
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