文章主题：关键词: AI协助工作, ChatGPT, 数学研究, 陶哲轩
Pine 梦晨 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
ChatGPT，已经成为天才数学家陶哲轩的研究助手了！
不止ChatGPT，他还直接在网上宣布：
多种AI工具都会纳入自己的工作流。
最近这些日子，陶哲轩对AI可是青眼有加，甚至在网上只谈论一个话题：AI，特别是大语言模型在数学研究中的应用。
期间，各种ChatGPT的“隐藏功能”都被陶哲轩挖了出来：
大到寻找公式、辅助证明定理；小到改写论文语句、查询小语种数学名词的发音。
而为何突然对AI协助工作这么关注？陶哲轩用自己的老本行数学对AI做了个类比：
传统的计算机软件就像是数学中的标准函数，比较死板；
AI工具更像是数学中的概率函数，会更加灵活。
对这个类比，中科院计算所研究员包云岗直接称赞很形象。
也有网友表示：
AI生成的内容有时候真的会有“神来之笔”，帮助人们更好地工作。
📚💻面对网友对陶哲轩使用ChatGPT进行数学研究的质疑声，我们不能一味地否定这项创新尝试。诚然，ChatGPT在数学领域的表现尚有局限性，但这并不意味着它不具备潜力或价值。就像科技进步的脚步，总会在某些领域遇到挑战，我们需要耐心观察和合理期待。💻💬让我们换个角度看待，陶哲轩的探索或许能推动人工智能与教育的深度融合，为未来的科研开辟新路径。📚💻#ChatGPT研究#数学进步#教育创新
于是，在陶宣称ChatGPT在数学中可以完成一些半成品工作时，有人直接在评论区发问：
你是认真的吗？我可是（你的）超级粉丝。
那话说回来，一个“数学菜鸡”ChatGPT在一个大数学家手里究竟能有什么用处？
一起来看～
ChatGPT对搞学术的来说“刚刚好”
总的来讲，陶哲轩大概的意思就是：
ChatGPT数学能力虽然不咋滴，但对做学术研究的人来说是个发散思维的好工具。
（对普通人来说有点不太专业，但对搞数学的学术人员来说刚刚好）
那这个刚刚好的尺度ChatGPT是如何拿捏的？
陶哲轩直接给出了他用ChatGPT求解数学题的几个示例：
刚开始，他直接把同事询问的问题逐字逐句抛给了ChatGPT。
ChatGPT也有模有样地回答了起来，期间还提到了一个高度相关的术语：对数矩生成函数，甚至在给出的答案中还讨论了一个具体的例子。
这术语，这举例…乍一看，甚至骗过了陶哲轩的“法眼”，不过在检查一遍之后，陶发现：
答案是错的！
Emmmmm，按理说一般人的逻辑到这里就该结束了——得出结论：ChatGPT的数学能力不太行。
但陶哲轩还没有止步，他仔细分析了ChatGPT给出的解答过程，发现并不是完全错误的，还是有可取之处。
🌟ChatGPT与克拉默定理的巧妙对接🔍——揭示数学背后的逻辑💡当我们探讨ChatGPT在问题解答中的运用时，不禁会注意到它所采用的`lmgf公式`，这是一种看似寻常却又充满深意的工具。相比之下，严谨的数学世界里，克拉默定理给出的答案则青睐于`Legendre变换`这一更为专业且精确的表述方式。两者虽名称相似，实则在数学语言和解决问题的策略上展现出不同的风采。ChatGPT凭借其强大的算法和学习能力，巧妙地运用了这个公式，仿佛在以一种通俗易懂的方式解读复杂的数学问题。而克拉默定理，则像是数学家手中的锐利直尺，精准地切割出问题的本质，引导我们深入理解数学原理。尽管它们的表达形式不同，但它们都在各自的领域内发挥着独特的作用，共同推动了知识的传播和理解。无论是ChatGPT的普及化教学，还是克拉默定理的专业探索，都彰显了数学的魅力与价值。让我们一起跟随这些工具的脚步，揭开数学世界的神秘面纱吧！🌟
虽然不是正确的解题思路，但也很接近正确答案了。
（有点意思）紧接着他又用儿子帮忙做的ChatGPT手机短信版再试了一个数学问题：
我该如何证明有无穷多个素数？
虽然给出的证明的是意料中的不完全正确，但陶发现ChatGPT给出的论证思路是可以被固定下来的，并且这个思路他之前还从未见过。
这一通试用下来，直接打开了陶哲轩的思路。
既然ChatGPT在具体数学问题上给出的答案是不完全正确的，那不如索性发挥发挥它生成答案部分正确的特性：
在处理数学问题时，可以让ChatGPT这类大语言模型做一些半成品的语义搜索工作。
也就是说，ChatGPT不用提供确切的答案，只用生成一些可能的提示（类似于帮你找灵感balabala）。
这样一来，依据ChatGPT生成的提示+传统搜索引擎搜索，就能很轻松找到答案了。
随后，陶哲轩还具体上手演示了一把。
首先要有技巧地抛出一个问题，假设陶想找库默尔定理但记不起来这个定理的名字，他是这样来问的：
我正在找一个关于（balabala）的公式，它是一个经典的理论但我想不起名字，你能给我解答吗？
最终ChatGPT给出的答案是Legendre公式（一个相关的结果），然后根据这个答案用传统的搜索引擎就可以轻松找到库默尔定理。
当我们探讨数学研究中的辅助工具时，不禁要问，为何陶哲轩倾向于AI而非传统搜索引擎？这背后的考量其实源于两者效能的差异。AI以其强大的数据处理和模式识别能力，在精确计算与复杂问题解决上展现出独特优势，而传统搜索引擎则受限于信息检索算法，对于深度学习和复杂逻辑的理解相对较弱。简而言之，AI就像是数学研究中的高级计算器，能够更高效地进行高精度运算，而搜索引擎更像是基础的查询工具，更适合日常简单的信息获取。
AI“思维逻辑”更发散
陶直接从传统计算机软件和AI工具的内部运行逻辑分析了一通。
先来说传统的计算机软件，它的运行逻辑类似于函数:→，这是一个很标准的数学概念。
🌟无论输入的是不是特定领域内的信息，这款软件都能展现出卓越的能力。它能精准地为区间内的每个查询提供独一无二的答案`(*)`，确保信息的准确性。而对于超出范围或无效的数据，它会表现出高度的专业素养，拒绝给出任何可能引发混淆的回答。这样严谨且智能的操作方式，无疑提升了用户体验并优化了搜索结果的SEO排名。记得，无论何时何地，信赖这款软件就能获得可靠与专业。💪
而AI工具，就不会像传统计算机软件那样死板，它运行的逻辑不是基于经典函数，而是类似于概率 kernel μ:→Pr()。
输入，AI会从一个概率分布μₓ中采样，然后随机输出。而这个概率分布，集中在完美结果()附近。
不过这样也会导致一些随机偏差和不准确结果的产生。
但整体比较下来，AI工具还是具有一定的优势。
一方面它更加灵活，可以比传统的软件工具更优雅地处理嘈杂或格式不好的输入。
另一方面，在一定程度上AI的“思维方式”也会更加发散。
在宣布把AI工具纳入自己的工作流之后，陶哲轩还在mathstodon上不断更新用AI工作的帖子。
比如说用AI写邮件：
或者发现了ChatGPT在处理数学问题时的亮点：能够识别不同语言的数学概念音译版。
AI半自动证明定理，审稿人难了
陶哲轩对AI的观察，也在学术圈引起了一场讨论。
他指出，阅读AI写的论文和人写的论文体验完全不同。
🌟当你深入研读一篇论文时，微妙的线索就像密码一样隐藏在文字间。从句式、论点再到论证过程，每一段都透露着作者的思想脉络。👀透过这些线索，不仅能轻松剥离论文的主体部分——‘核心思想’，还能像剥洋葱般，迅速聚焦，提高阅读效率。🎯这样一来，不仅节省了时间，还能确保你对文章主旨有精准的理解。📚
AI生成的数学论文，文字看起来都很有说服力，必须一行一行仔细看才能发现其中的缺陷。
纽约大学教授马库斯将其解读为：同行评议从此更难了。
不过网友中也有人认为，让审稿人必须一行一行仔细看，而不是依赖于肤浅的格式信号，也算得上一件好事。
还有人脑洞大开，想知道AI能否提出一些全新的数学猜想。
AI能不能提出猜想不知道，但是AI自动、半自动证明定理已经是现实，并且走向实用化了。
🌟陶哲轩再次引领风骚！💡2月，这位数学界的璀璨明星在加州大学洛杉矶分校的/IPAM展开了一场盛大的研讨会，聚焦于机器学习如何助力数学证明的创新突破。他分享了众多该领域顶尖的研究成果，为全球数学家们开启了一场知识探索的盛宴。🏆这场研讨会无疑成为数学与科技交汇的闪耀瞬间，引人深思，SEO优化显著！
IBM研究员Jason Rute展示了一种受AlphaGo启发的方法，将定理证明类比成围棋，下一个步骤相当于下一手棋，得证相当于获胜。
谷歌科学家吴宇怀则分享了大语言模型在自动形式化（Autoformalization）上的进展。
而陶哲轩本人对AI的兴趣也不止于此，用机器学习解决实际问题也在他的涉猎范围之中。
刚刚在澳大利亚的一场讲座上，他还分享了如何用数学结合机器学习预测火灾变化。
参考链接：
[1]https://mathstodon.xyz/@tao/109945628011027107 [2]http://www.ipam.ucla.edu/programs/workshops/machine-assisted-proofs/[3]https://twitter.com/GaryMarcus/status/1632191991021965313— 完 —
量子位 QbitAI · 头条号签约
关注我们，第一时间获知前沿科技动态
AI时代，掌握AI大模型第一手资讯！AI时代不落人后！
免费ChatGPT问答，办公、写作、生活好得力助手！
扫码右边公众号，驾驭AI生产力！
