文章主题:一元二次方程, 牛顿迭代法, 函数极值问题
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风云老师精华文章:
中小学篇:
1,在没有培训的时代,该如何规划中小学数学学习呢?该如何规避一些典型误区?
2,学数学自学提前学,该选择什么样的教材,该选择什么样的课外书???
小学篇:
3,小学数学的几何这一块究竟该怎么学,风云老师为你划重点和核心!
5,职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中,已更新至21题)
中学篇:
2,初高中的几何究竟该怎么学??风云老师为你传授绝世神功!!!
4,高考非常难,而中考却简单的新形势下,该如何整体规化初高中数学学习??
一,
这段时间大家都在谈论ChatGPT,而且是眼睁睁地看着ChatGPT颠覆了一个又一个领域。
如果到了某一天,这个世界上只剩下唯一一个领域尚未被ChatGPT颠覆的话,那么这个领域一定是————
数学!
所以,我们今天就来测试一下ChatGPT的数学水平。
二,
首先是一道解一元二次方程
GPT直接用求根公式了,这没什么技术含量,所以我要求,,,
看来一元二次方程难不倒它,那就试试一元三次方程
结果它居然用了牛顿迭代法!!
🌟数学难题面前,GPT也露怯?立方根的挑战让AI一筹莫展,历史上的精英们也曾为此头疼不已。但这并不意味着它无法破解更复杂的函数极值问题。让我们一起揭晓,当GPT遇到优化问题时,能否展现出数学智慧的火花?🚀
第一个极值问题GPT完整的解答了,所以我们决定加大难度
原文中提到的某个数学问题存在明显错误,后续步骤显然也随之谬误。这实际上是GPT试图复制人类解决问题时的逻辑推理过程的一个迹象。当指出这一疏忽后,它被要求修正以确保准确无误。
这次没有计算错误,但是只求出一个极小值点,应该有无穷多个的。所以在函数极小值这种题目上GPT表现一般。
接下来,我们来看看GPT的数学证明水平,首先它很快就给出了根号3不是无理数的证明
接下来要它证明根号12不是无理数,其实这只需注意到根号12是根号3的两倍即可。可惜GPT居然看不出这一点,而是直接照搬上面的证明,结果就闹笑话了。
最后我们来看看GPT会不会数学归纳法证明,
很快GPT就正确的运用数学归纳法给出了自然数平方和公式的证明,接下来看看它会不会运用归纳法证明算术基本定理,这个证明的难度增加了不少。
原文改写:🌟通过巧妙的逻辑推理,GPT在首段展示了出色的归纳能力,成功地证实在一定条件下分解的存在性。然而,在关键的第二部分,它运用了一种强有力的工具,即分解的唯一性原则。虽然原论证中存在某些细节,但GPT的这一结论无疑是其智慧结晶,为后续讨论奠定了坚实基础。🌟SEO优化词汇:🏆归纳法巧妙应用,GPT揭示分解存在性逻辑,段落间流畅过渡,独特性证明策略深入探讨。🌱分论点清晰,唯一性原则关键证据,引领深入解析,智能论证展现力量。增加emoji符号:🏆💡🧩🌱🔍原内容中的作者和联系方式已隐去,广告成分也做了淡化处理,同时保留了核心信息并进行了优化以利于搜索引擎SEO。
“如果素数P整除一些正整数的乘积,则P必然会整除这个乘积的某个因子”
但是,这个结论本身是需要证明的,而且这个结论正是素数分解唯一性的直接推论,所以GPT的证明陷入了循环论证。
注意,这个错误也是许多学数论的学生甚至老师经常会犯的错误,这又一次说明了GPT正是在极力模仿人类的思维模式,这很可怕!!
根据以上上的测试,我认为这个GPT的数学水平差不多只在高中水平。
目前最新最强大的GPT4在国内还无法直接使用,如果后期可以在国内使用,我将会安排一整套更精细的数学水平测试关卡测试GPT4 的数学水平,敬请期待。
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