文章主题：OpenAI, ChatGPT, 数学竞赛, 人工智能
最近，OpenAI开发的聊天机器人ChatGPT很火。
在晚餐过后，我感到有些无聊，于是随口向它提出了四个问题。这四个问题的来源遵循了数学竞赛的常规，涵盖了数论、组合、代数以及几何等多个领域。
聊天截屏如下：
在探讨费马大定理的问题时，虽然ChatGPT表现出对此定理有所了解，但它未能充分考虑非零条件的问题，从而陷入了我在问题中设置的陷阱。然而，令人欣慰的是，在后续的回答中，ChatGPT能够迅速找到问题的核心，展现出了其出色的解决问题的能力。
第二题涉及到的平面点涂色问题,对于人工智能而言可能稍显复杂,因为它涉及到“相邻点”的概念,这个概念可能没有被充分理解。
在第三题中，我们探讨了简单版的AM-GM不等式，并询问其成立的条件。从问题中可以看出，AI拥有丰富的数学知识，但对于这些定理的实际应用条件却并不清楚。同时，ChatGPT在处理数学表达时可能存在一些局限性，例如在初期它并没有将变量xy视为x与y的乘积，这在一定程度上影响了它的准确性和应用范围。
关于等腰三角形的性质，这道题目对于ChatGPT来说应当可以轻松应对。然而，令人哭笑不得的是，它所提供的解答却让人摸不着头脑，将等腰三角形与直角三角形搞混了。当我进一步追问直角等腰三角形的含义时，有趣的是，ChatGPT似乎“应接不暇”，无法给出明确的回答。这种荒诞的情景真是让人忍俊不禁。
在总结使用ChatGPT解决数学问题的过程中，我们需要认识到，其背后的程序仍需大量的训练，这包括对数学语言的精确解析和理解，以及对数学问题中逻辑推理过程的抽象化和建模等复杂任务。值得注意的是，我在上述示例中使用了中文，这对于ChatGPT来说无疑提高了挑战性。
据说脸书的Meta AI训练出来了一个叫做HyperTree Proof Search（HTPS）的证明器，已经可以成功解答多个国际数学奥林匹克竞赛IMO中出现过的问题。具体是不是有这么神，我不知道；我倒是很好奇什么时候可以让AI同时参加一届IMO，看看它们是不是有实力在这个领域挑战甚至战胜这个星球上最聪明的脑瓜们。
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